14.1.(a). Чему равна интенсивность главных максимумов при интерференции N когерентных волн (многолучевая интерференция) по отношению к интенсивности одной волны.

На рис. показано только несколько щелей. Дифракционная картина от решетки получается в результате дифракции на каждой щели и интерференции лучей, падающих от разных щелей. Главные максимумы соответствуют таким углам , для которых колебания от всех N щелей складываются в фазе, т.е. А_макс=NA_, где A_ - амплитуда колебания, посылаемого одной щелью под углом . Интенсивность максимума I_макс=N² I_ т.е. может превышать в сотни миллионов раз интенсивность максимума, создаваемого одной щелью (для хороших решеток N достигает нескольких десятков тысяч).

14.1.(б).Чему равен радиус i-й зоны Френеля? Получите это выражение

На рисунке изображена i-я зона Френеля. Символами обозначены следующие: величины: S – источник света, а – радиус волновой поверхности, b- расстояние от точки Р до волновой поверхности, – радиус i-й зоны Френеля, hi – длина отрезка, соединяющего точку О и точку пересечения перпендикуляра, опущенного от края зоны Френеля на отрезок SP. Из рисунка видно, что:

Полученное выражение позволяет найти радиус любой зоны Френеля и оценить результат дифракции на различных препятствиях круглой формы (экран с круглым отверстием, непрозрачный диск).

Например: если то радиус первой зоны ФренеляСледовательно, если в непрозрачном экране сделать отверстие радиусом , то точка Р будет ярко освещена (максимум дифракции). Если же радиус отверстия увеличить в раз, то точка Р будет практически не освещена.

14.1.(в).Как определить направление оптической оси у четверть волновой пластинки?

Через главное направление

14.1.(г).Нарисуйте график зависимости интенсивности света от разности фаз интерферирующих лучей для случая многолучевой интерференции.

График зависимости интенсивности света от разности фаз I() для случая k=6 представлен на рис.2.13. Он представляет из себя последовательность главных максимумов, наблюдаемых при

 = n, n = 0,1,2,...

разделенных k-1 минимумами, наблюдаемыми при

 = n/k,

где n - любое целое число, некратное k. Амплитуда главных максимумов

I_max = k²I₀,

т.е. видно что в случае многолучевой интерференции по сравнению с двухлучевой происходит резкое увеличение яркости светлых интерференционных полос с одновременным уменьшением их ширины. Для сравнения на рис.2.13 пунктиром показана зависимость I() для случая двухлучевой интерференции.