27.1.(б). Чем принцип Гюйгенса-Френеля отличается от принципа Гюйгенса?

Принцип Гюйгенса: каждая точка, до которой доходит волна, является источником (центром) одной из вторичных волн, а огибающая этих волн задает положение волнового фронта в следующий момент времени. (Напомним, что волновым фронтом называется геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t). Пусть Ф(t) - фронт волны в момент времени t

Тогда, согласно принципу Гюйгенса, фронт волны в момент времени t+t совпадает с поверхностью огибающей всех вторичных волн. Основная слабость принципа Гюйгенса в том, что он не учитывает явления интерференции вторичных волн и, следовательно, не позволяет рассчитывать амплитуды волн, распространяющихся в различных направлениях.

Принцип Гюйгенса-Френеля: В основе его лежит условие , что каждый элемент поверхности волнового фронта можно рассматривать как источник вторичных волн, распространяющихся во всех направлениях . Эти волны когерентны (Две волны являются полностью когерентными (согласованными), если частоты их одинаковы , амплитуды и разность фаз постоянны, т.е.₁=₂, E₁₀=const, E₂₀=const, ₂-₁=const.), так как они возбуждены одной и той же первичной волной. Результирующее поле в точке наблюдения P может быть найдено как результат интерференции вторичных волн. В качестве поверхности вторичных источников может быть выбрана не только поверхность волнового фронта, но и любая другая замкнутая поверхность. При этом фазы и амплитуды вторичных волн определяются значениями фазы и амплитуды первичной волны. Каждый элемент поверхности служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS. Амплитуда сферической волны убывает с расстоянием r от источника по закону . Следовательно, от каждого участка dS волновой поверхности в точку Р приходит колебаниеВ этом выражении фаза колебания в месте расположения волновой поверхности S, k – волновое число, r – расстояние от элемента поверхности dS до точки Р. Величина определяется амплитудой светового колебания в том месте, где находится dS. Коэффициент пропорциональности K Френель считал убывающим при увеличении угла между нормалью п к dS и направлением от dS к точке Р и обращающимся в нуль при .\

27.1.(в). Каково назначение и принцип действия призмы Николя?

Призма Николя представляет собой две одинаковых треугольных призмы из исландского шпата. Призма из исландского шпата разрезается по диагонали, основания подшлифовывают так, чтобы они образовали с ребрами углы в 68º и 90º. Оба куска склеиваются по плоскости распила канадским бальзамом и помещаются в зачерненную изнутри трубку . При этом оптическая ось кристалла (AB) находится под углом 64° с направлением света. Апертура полной поляризации призмы составляет 29°. Особенностью призмы является изменение направления выходящего луча при вращении призмы, обусловленное преломлением скошенных торцов призмы. Призма не может применяться для поляризации ультрафиолета, так как канадский бальзам поглощает ультрафиолет. Обыкновенный луч претерпевает полное отражение на границе кристалл - канадский бальзам и поглощается зачерненной поверхностью трубки; необыкновенный луч проходит через призму и выходит поляризованным. Призмы Николя применяются в поляризационных приборах, так как поляроиды неодинаково эффективны для лучей различного цвета.

Схема действия призмы Николя.
Красным обозначен обыкновенный луч (горизонтальная поляризация), зелёным — необыкновенный (вертикальная поляризация)

Принцип действия Свет с произвольной поляризацией, проходя через торец призмы испытывет двойное лучепреломление, расщепляясь на два луча — обыкновенный, имеющий горизонтальную плоскость поляризации (AO) и необыкновенный, с вертикальной плоскостью поляризации (OE). После чего обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение о плоскость склеивания и выходит через боковую поверхность. Необыкновенный беспрепятственно выходит через противоположный торец призмы. Призма Николя нужна, чтобы получать из необыкновенного луча света необыкновенный.

27.1(г). Что будет происходить с интерференционными полосами, наблюдаемыми в интерферометре Майкельсона, если одно из зеркал интерферометра поворачивать на малый угол относительно оси, перпендикулярной падающему на зеркало лучу света?

При перемещении зеркала меняется оптическая длина пути, а следовательно и разность хода