Билет 4

а). Что можно сказать об относительной температуре звезд, имею­щих желтый, голубой и красный оттенки?

Температура красных звезд меньше температуры желтых. Температура голубых звезд больше температуры желтых.

 Если считать, что излучение звезд близко к излучению абсолютно черного тела, то справедлив закон Вина: максимум излучения приходится на длину волны  так как .

б). Предложите методику определения значения постоянной Планка из опытов по изучению фотоэффекта.

в). Какова зависимость от времени волновой функции для частицы, находящейся в бесконечно глубокой одномерной прямоугольной по­тенциальной яме?

Частица в потенциальной яме

 

∞    U=0          ∞

    0        l          x

 

Пусть частица движется вдоль оси x. В точках x=0 и x=l установлены непроницаемые бесконечно высокие стенки.

Потенциальная энергия в этом случае имеет вид.

Такая зависимость потенциальной энергии от x получила название потенциальной ямы.

Стац. уравнение Шредингера имеет вид:

    

Вероятность нахождения частицы вне потенциальной ямы равна 0.

Найдём условия, при которых ψ-функция удовлетворяет граничным условиям.

 

  

Важный результат:     

Энергия электрона внутри потенциальной ямы принимает дискретные значения, т.е. является квантованной. Величина En зависит от числа n, которое носит название главного квантового числа. Квантованные значения энергии называются энергетическими уровнями. Главное квантовое число n определяет номер энергетического уровня, следовательно, электрон в потенциальной яме может находиться только на определённом энергетическом уровне, причём минимальное значение En<>0. Дискретный характер энергетических уровней проявляется при малых значениях массы частицы, размера потенциальной ямы и главного квантового числа n. При больших значениях этих параметров движение становится классическим. Положение частицы в яме не равновероятно, а определяется собственными функциями.

Заметим еще, что на ширине “ямы” l должно укладываться целое

число полуволн де Бройля свободной частицы с энергией E=E_n.

На рис. представлена зависимость плотности вероятности

обнаружения частицы в окрестности определенной точки “ямы”

 от координаты точки x (т.е.  ½y_n(x)½²), а также спектр значений

энергии частицы. Из рисунка видно, что, например, при n=2

 частица не может находиться в центре ямы, но одинаково часто

 бывает как в левой, так и в правой её половинах.

 г). Что общего у различных изотопов одного и того же химического элемента? Чем они различаются?

Изотопы – это разновидности данного химического элемента, различающиеся массовым числом своих ядер.

Общее: одинаковый атомный номер Z , заряд ядра содержит одинаковое число протонов, одинаковое строение электронных оболочек, количество электронов в электрнейтральном атоме, изотопы обладают практически одинаковыми химическими свойствами.

Различаются  количеством нейтронов в ядре, массовым числом своих ядер, различается стабильность атомов, у нестабильных ядер различается время полураспада, физические свойства изотопов могут различаться весьма резко

2. Точечный изотропный источник испускает свет с длиной волны 589 нм. Световая мощность источника Р=10Вт. Найти: а)среднюю плотность потока фотонов на расстоянии r=2,0 м от источника; б)расстояние от источника до точки, где средняя концентрация фотонов  п=100 1/см³.

2.  Муфельная печь потребляет мощность Р=1кВт. Температура Т ее внутренней поверхности при открытом отверстии площадью S=25 см² равна 1200К. Считая, что отверстие печи излучает как черное те­ло, определить, какая часть мощности рассеивается стенками