Билет 17

a). Запишите формулу Планка. Используя формулу Планка получите формулу Рэлея-Джинса и правило смещения Вина.

Правило смещения Вина.  Если испускательная способность абсолютно черного тела достигает максимального значения при l=l_m, то производная по l от испускательной способности в выражении  

должна обращаться в ноль при l=l_m.  Взяв производную по l и введя обозначение, получаем уравнение xe^x-5e^x+5=0.

 

Единственное решение этого транцендентного уравнения x@4.965, тогда

 - постоянная Вина.

Формула Рэлея-Джинса.  Как упоминалось выше, формула Рэлея-Джинса хорошо согласуется с экспериментальными данными для случая больших температур и малых частот, т.е.  .  Тогда в выражении (1.33) можно записать , и значение испускательной способности абсолютно черного тела будет равно , что совпадает с формулой Рэлея-Джинса

 

б). Чему равно отношение давления света на зеркальную и зачернен­ную поверхности?

На зачерненной поверхности фотон с импульсом Р: поглощает и передает этот импульс стенке. На зеркальной поверхности – отражается. Импульс фотона (припадении на поверхность) меняется на величину . Такой же импульс передается стенкена зеркальную поверхность давление в 2 раза выше..

в)Какие типы лазеров вы знаете? Объясните принцип действия наиболее распространенного - He-Ne лазера.

Существует несколько классификаций лазеров. По типу активной среды они делятся на газовые, твердотельные, жидкостные и полупроводниковые. По временным характеристикам излучения: на непрерывные и импульсные. Можно классифицировать лазеры также по типу накачки, по типу резонатора и.т.д.

 Инверсия населенности в гелий-неоновом лазере достигается при помощи газового разряда. В газовом разряде электроны ускоряются электрическим полем, сталкиваются с атомами и ионизуют их, вызывая появление вторичных электронов, которые в свою очередь также ускоряются, и т. д. Часть атомов при столкновениях не ионизуется, а возбуждается. При определенных условиях (давлении газа, напряжении на трубке) доля возбужденных атомов может оказаться столь велика, что возникнет инверсия населенности. В гелий-неоновом лазере рабочим веществом являются нейтральные атомы Ne. Они могут быть возбуждены непосредственно в газовом разряде. Однако времена жизни уровней неона таково, что инверсная населенность, создаваемая таким образом, невелика. Поэтому дополнительно используется резонансная передача возбуждения  атомами гелия, которые присутствуют в разряде в качестве примеси. При этом используется тот факт, что энергии уровней E₂ и E₃ гелия весьма близки к энергиям уровней E₄ и E₅ неона. Для того, чтобы процесс передачи энергии эффективно шел от He к Ne, а не наоборот, отношение парциальных давлений He и Ne должно быть приблизительно 3:1.Рабочими переходами Ne являются переходы E₅®E₃ и E₄®E₃, при этом длины волн лазерного излучения равны l₅₃=0,63 мкм и l₄₃=1,15 мкм. Выбор длины волны излучения He-Ne лазера осуществляется выбором типа интерференционных зеркал. Энергетический уровень E₃ опустошается за счет безизлучательных переходов на уровень E₂.

г). Почему прочность ядер уменьшается при переходе к тяжелым элементам?

При объединении нуклонов в ядро выделяется определенное количество энергии - энергия образования ядра. Эта энергия численно равна энергии связи ядра , которая измеряется минимальной работой, необходимой для того, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны. Энергия связи ядер зависит от числа нуклонов в ядре. обладают все элементы, находящиеся в центре периодической системы Менделеева. Уменьшение удельной энергии связи  (энергии связи, приходящейся на один нуклон) при переходе к более тяжелым ядрам объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается их кулоновское отталкивание.

2. Излучение атомарного водорода падает нормально на дифракци­онную решетку ширины 1=6,6мм. В наблюдаемом спектре под неко­торым углом дифракции  оказалась на пределе разрешения (по
критерию Рэлея) 50-я линия серии Бальмера. Найти этот угол.

3.На зеркальце с идеально отражающей поверхностью площадью S=1.5.cm² падает нормально свет от электрической дуги. Определить импульс  Р, полученный зеркальцем, если поверхностная плотность потока излучения Ф, падающего на зеркальце, равна 0.1МВт/м². Продолжительность облучения t= 1с.