Билет 7

а). Запишите формулу Планка. Используя формулу Планка получите формулу Рэлея-Джинса и правило смешения Вина.

Правило смещения Вина.  Если испускательная способность абсолютно

 черного тела достигает максимального значения при l=l_m, то

производная по l от испускательной способности в выражении

 

должна обращаться в ноль при l=l_m.  Взяв производную по l и введя

обозначение, получаем уравнение xe^x-5e^x+5=0.

 

Единственное решение этого транцендентного уравнения x@4.965, тогда

 - постоянная Вина.

Формула Рэлея-Джинса.  Как упоминалось выше, формула Рэлея-Джинса

хорошо согласуется с экспериментальными данными для случая больших

температур и малых частот, т.е.  .  Тогда  можно записать

, и значение испускательной способности

 абсолютно черного тела будет равно ,

что совпадает с формулой Рэлея-Джинса

б). Какие типы лазеров вы знаете? Объясните принцип действия наи­более распространенного - He-Ne лазера.

Существует несколько классификаций лазеров. По типу активной среды они делятся на газовые, твердотельные, жидкостные и полупроводниковые. По временным характеристикам излучения: на непрерывные и импульсные. Можно классифицировать лазеры также по типу накачки, по типу резонатора и.т.д.

 Инверсия населенности в гелий-неоновом лазере достигается при помощи газового разряда. В газовом разряде электроны ускоряются электрическим полем, сталкиваются с атомами и ионизуют их, вызывая появление вторичных электронов, которые в свою очередь также ускоряются, и т. д. Часть атомов при столкновениях не ионизуется, а возбуждается. При определенных условиях (давлении газа, напряжении на трубке) доля возбужденных атомов может оказаться столь велика, что возникнет инверсия населенности. В гелий-неоновом лазере рабочим веществом являются нейтральные атомы Ne. Они могут быть возбуждены непосредственно в газовом разряде. Однако времена жизни уровней неона таково, что инверсная населенность, создаваемая таким образом, невелика. Поэтому дополнительно используется резонансная передача возбуждения  атомами гелия, которые присутствуют в разряде в качестве примеси. При этом используется тот факт, что энергии уровней E₂ и E₃ гелия весьма близки к энергиям уровней E₄ и E₅ неона. Для того, чтобы процесс передачи энергии эффективно шел от He к Ne, а не наоборот, отношение парциальных давлений He и Ne должно быть приблизительно 3:1.Рабочими переходами Ne являются переходы E₅®E₃ и E₄®E₃, при этом длины волн лазерного излучения равны l₅₃=0,63 мкм и l₄₃=1,15 мкм. Выбор длины волны излучения He-Ne лазера осуществляется выбором типа интерференционных зеркал. Энергетический уровень E₃ опустошается за счет безизлучательных переходов на уровень E₂.

в). Источником световой энергии, излучаемой Солнцем и звездами, служит ядерный синтез. Какие условия в недрах звезд делают воз­можным протекание термоядерных реакций?

Для осуществления ядерного синтеза необходимо сблизить ядра легких элементов на расстояние , поскольку на таких расстояниях существуют ядерные силы. Такому сближению мешает кулоновское отталкивание ядер. Звезды за счет своей огромной массы испытывают пр. гравитационное сжатие. За счет него во внутренних слоях звезды и происходит сближение ядер – осуществляется термоядерный синтез

г). Какой минимальной и максимальной энергией может обладать атом водорода? Что такое потенциал ионизации и чему он равен для атома водорода?

Состояние атома с наименьшей энергией (п=1) называют основным. Для атома водорода основному состоянию соответствует энергия  . Эта энергия по модулю является  энергией связи электрона в основном состоянии. Именно такую энергии надо сообщить электрону в основном состоянии для его отрыва. Ее называют энергией ионизации:где- потенциал ионизации. Откудапостоянная Ридберга.

2. На оси круглой абсолютно зеркальной пластинки находится то­чечный изотропный источник, световая мощность которого Р. Рас­стояние между источником и пластинкой в к раз больше ее радиуса. Найти с помощью корпускулярных представлений силу светового давления, испытываемую пластинкой.

Зеркальное   отражение  аналогично упругому удару частицы о стенку. Величина импульса частицы не меняется. Угол падения равен углу отражения. Введем систему координат.

Рассмотрим два симметричных фотона

 

3. При движении частицы вдоль оси X ее скорость оказывается оп­ределенной с точностью до 1см/с.   Оценить неопределенность коор­динаты х для: а) для электрона; б)для броуновской частицы массой .

Из соотношений неопределенностей Гейзенберга